分线剧情：新生研讨课——二维码的生成

这里接着大一下讲我做二维码的事情。

定了二维码的题目后，我在大一下学期就时不时地去查二维码编码相关的资料，我的目的很明确：不依靠别的库/工具，自己写一个编码字符串最终显示二维码图像的程序。刚开始都是以CSDN之类的博客为主。这种博文虽然看起来是各种琳琅满目，内容丰富，但大多读下来就感觉并没有把整块知识连在一起。我始终缺乏一本令人心服口服的参考资料。后来再到中国知网上查（有不少硕士生的毕业论文就是做二维码编码相关的课题的），终于在一篇论文的引用文献里找到了《GB快速响应矩阵码》这本权威的资料。我把这本资料打印了下来，立刻就有了头绪，也有了自信，因为它把二维码的各种specifications都说清楚了。

原来我们日常说的二维码的学名叫QR Code，QR就是Quick Responsive。

大部分的流程我都是看得懂的，无非就是将二进制位流分组、异或，按指定的顺序填充码字等操作，除了纠错码的计算没看懂以外。而图形的显示这块，我又可以利用之前做游戏时的那个图形库，所以把流程跑通不是问题。我最担心的问题是，中途编码若是出了什么差错，可能就会导致最后的黑白图案怎么也识别不出来。

寒假的时候，我花了10天写这个程序。刚开始和我预期的一样进展很顺利，一步步按照specifications来，填充各种数据。到了第5天左右的时候不得不去了解纠错码的编码算法了。

我就不详细介绍纠错码的编码原理了，一是因为难以用短篇幅讲清楚，二是我自己也忘得差不多了…你可以查看Wikipedia对RS纠错码的介绍。不过有一点是可以说的，计算纠错码，本质上就是在解一个n元一次线性方程组，但未知数所在的数域是一个叫伽罗华域的东西，运算规则也不一样。为了支持这样的运算规则，之前暑假学的MMA也派上了用场，被用来方便地预先生成计算结果（一些实现细节我在中期报告里面有介绍）。

最终纠错码的计算算是实现出来了，但由于缺少现成的算纠错码的工具，很难验证它算的对不对（事实证明确实算错了。。）。

我开始画二维码的各种功能图形（功能图形包括三个角落里的小正方形，和一些用于定位的图案等。这些图形的排列都预制好了），再将数据码字按规定的顺序填进其他部分。

下面展示的就是某个版本的二维码的功能图形：

最后果然，显示出来的二维码像模像样，可就是扫不出来！

我采用了很死板，但很有效的方法：用别的二维码生成工具对于相同的输入，生成同样规格的二维码，与我的程序生成的二维码逐个像素地比对哪些区域是不一样的，然后再根据像素来推算正确的数据码字是什么。

虽然很麻烦，但还是可以定位到问题：功能图形有画错的地方，以及纠错码字算的不对。功能图形好改，但是纠错码字不知道是怎么算错了。最后把别人写的高斯消元解方程组的代码替换掉我自己写的，就没问题了。

最后听到“扫一扫”APP发出清脆的提示音，整个人兴奋得不行，大呼过瘾——程序员的快乐就是这么纯粹和简单，之前是，现在也是。

你可以在这个Github仓库下载这个小程序的源代码。但是你可能需要花费很多时间弄好依赖才能成功编译。现在的感悟是：若是开发库/工具类的程序，能够让使用者方便地构建自己写的代码，尽量让装依赖的过程自动化，而不是把大量时间费在配环境装依赖上，也是开发者要考虑的问题之一。

---

还是附几张图展示一下吧：

• 这是一张未编码任何数据的二维码，数据码字区域仅包含必要的头部信息，我的小米手机在扫这张图案时的扫描结果似乎很有趣。

  

• 也许你从未见过下面这么大的二维码。

  你可以看到二维码右侧有规律的纹理，这些区域因为都在反复编码d，所以就呈现出周期性。

  你又会发现左侧的二维码呈现出另一种不同的纹理，这些区域就是在反复编码纠错码了。